Т.к. на один пин модуля wi-fi можно вешать 12mA макс. то для подключения реле, которое может потреблять до 25mA потребуется использовать транзистор D882 NPN полярности, у меня в корпусе ТО-126 (он же КТ-27):
Полезные ссылки: Подключение реле к ESP8266/ESP32
Схема подключения реле
На рисунке обозначена общая блок схема подключения реле к ардуино и в том числе к esp8266. Реле может быть любое, не обязательно твердотельное как в моём случае. Номиналы деталей взяты приблизительные и подходят к большинству случаев:
